بعض التطبيقات المتقدمة للمعادلات التفاضلية الجزئية في الفيزياء الحديثة: من الأنظمة الكلاسيكية الى الحديثة. (مجلة العلوم الشاملة, 2026)
نقدم في هذه الورقة البحثية دراسة عن بعض التطبيقات المتقدمة للمعادلات التفاضلية الجزئية في الفيزياء الحديثة حيث خلاصة هذا البحث ان المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) تمثل حجر الأساس للأنظمة الفيزيائية عبر مقاييس متعددة وتستكشف بعض التطبيقات المتقدمة للمعادلات التفاضلية الجزئية في نظرية الحقل الكلاسيكي، والميكانيكا الكمومية، والفيزياء النسبية. نحن نحلل معادلة الحرارة كنموذج اولي لعمليات الانتشار، ومعادلة الموجة للإشعاع الكهرومغناطيسي، ومعادلة شرودنجر للديناميكا الكمومية. تشمل المساهمات الجديدة تحليلا مقارناً للطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ومناقشة لتطبيقاتها في التقنيات الناشئة.
Keywords: المعادلات التفاضلية الجزئية، معادلة الحرارة، معادلة الموجة والكهرومغناطيسية، معادلة شرود نجر، الطرق العددية..