"تحليل ودراسة المعادلات التكاملية باستخدام طريقة آدوميان: تطبيق على معادلات فوليترا" (مجلة العلوم الشاملة, 2025)
يهدف هذا البحث إلى تحليل ودراسة المعادلات التكاملية باستخدام طريقة آدوميان، مع تطبيق عملي على معادلات فوليترا، وذلك لتوضيح آلية عمل الطريقة وقدرتها على إيجاد حلول تقريبية دقيقة وسريعة التقارب، كما يتناول البحث تصنيف المعادلات التكاملية إلى أنواعها الأساسية مثل معادلات فردهولم وفوليترا، مع بيان خصائص كل منها، واستعراض الصيغة التكرارية لطريقة آدوميان ودورها في تبسيط المسائل التكاملية المعقدة، أظهرت النتائج أن طريقة آدوميان توفر أسلوبًا فعالًا وعمليًا لحل المعادلات التكاملية دون الحاجة إلى افتراضات أولية معقدة أو تبسيطات رياضية مفرطة، مما يجعلها أداة مفيدة في النمذجة الرياضية والتطبيقات الهندسية الحديثة.
Keywords: المعادلات التكاملية، طريقة آدوميان، معادلات فوليترا، معادلات فردهولم، الطرق التحليلية، الحلول التقريبية..